החזית הבאה בלימודי מתמטיקה: ילדי הגן ילמדו גיאומטריה

ליד השביל הקטן המוביל לדלת הכניסה לגן נוריות בקריית טבעון מונח מסך של מחשב ביתי ישן ששינה את ייעודו המקורי וכעת משמש עציץ נוי. מה שעד לפני כמה עשורים נחשב לצעקה האחרונה, לשיא טכנולוגי, מתפקד בסוף 2016 כלא יותר מקופסת פלסטיק מתקלפת המכילה בתוכה מעט חול וצמחייה. ילדי הגן, המשחקים בינתיים בתוך המבנה, ככל הנראה לא מודעים בשלב זה בחייהם לייעוד הקודם של קופסת הפלסטיק הבהירה, אבל אם במקרה ייפול לידיהם מכשיר אייפון או סמסונג חדשני, הם ודאי יצליחו לנווט את דרכם בין האפליקציות בהצלחה לא מעטה.

והטכנולוגיה הזו, שלא עוצרת לרגע וממשיכה להתפתח בכל יום, בכל שעה, נשענת על בסיס של ידע, שגם הוא ומיומנויות הרכישה שלו מתקדמים כל הזמן. ואם המחשב הגמלוני והעצום של פעם הפך למכשיר נייד שנכנס לכיס, אז היום גם לומדים מתמטיקה בגני הילדים. כן, מה ששמעתם. לא רק משחקי חברה ושעת סיפור, אלא גם שיעורי בסיס שמטרתם לגרום למודלים מתמטיים לחלחל לראש ולהישאר שם כבר בגיל צעיר, לפני שממשיכים ללימודים האמיתיים בבית הספר היסודי.

התכנים הייחודיים הללו מועברים לילדי הגן בתקופה שבה המדינה ממילא מנסה לשפר ולהשתפר בלימודי וציוני מקצועות המתמטיקה בפרט כמו גם במקצועות ריאליים נוספים, למשל קמפיין 5 היחידות במתמטיקה שהושק בשנה שעברה ונמשך גם בשנת הלימודים הנוכחית. כי מי רוצה להמשיך לייבא מהנדסים מחו"ל? או בתסריט קודר הרבה יותר — שייגזל מאיתנו התואר הכה אהוב "מדינת סטארט־אפ"?

צילום: אלעד גרשגורן

להתחיל את השינוי כבר בגן

מאחורי הפרויקט הנקרא "ראשית שיח מתמטי" ניצב משה קליין (57), מרצה במכללה האקדמית לחינוך אוהלו בקצרין ואיש מתמטיקה בכל רמ"ח איבריו. הוא עוסק כבר שנים בגיבוש הוראת המקצוע בגני הילדים וכעת קוצר את הפירות, לאחר שגם במשרד החינוך הביעו עניין בתוכנית שנחשבת לייחודית מסוגה גם בעולם וכבר הוטמעה ב־120 גנים ברחבי הארץ.

גן נוריות שבקריית טבעון, מקום מגוריו של קליין, הוא הראשון שבו נערך הפיילוט לתוכנית לפני כשש שנים. קליין מספר כי לאחריו נערך פיילוט נוסף ביקנעם ומשם הדרך לגנים נוספים היתה קצרה, קצרה מאוד. הוא אף מדגיש בגאווה כי כמחצית מהגנים שאליהם נכנסה התוכנית הם מהמגזר הערבי ושביולי האחרון הרצה על התוכנית בכנס בינלאומי ביוון ונתקל בהתעניינות רבה מצד הבאים.

נושאי התוכנית הם: המספר, גיאומטריה ומדידות. בין השאר, במהלך ההדרכות מספרים לילדי הגן על המתמטיקה דרך חייהם ותגליותיהם של מתמטיקאים ידועים כגון פיתגורס, אוקלידס וארכימדס. דרכם הם לומדים מושגים מתמטיים כגון תמורות, חלוקות וצורות המספר.

נכון להיום ולשנים האחרונות, התוכנית ממומנת על ידי משרד החינוך בלבד, והיא כוללת השתלמויות לגננות וגננים. בשנות הפיילוט של התוכנית, ההדרכה בגנים מומנה על ידי המועצה המקומית קריית טבעון ועיריית יקנעם. חלק מהתקציב בגן נוריות, הראשון שבו נערך הפיילוט, מומן מתקציב ההורים במסגרת תל"ן (תוכנית לימודים נוספת). כיום מתכוון משרד החינוך להרחיב את התוכנית לגנים נוספים ברחבי הארץ.

משה קליין, יוזם התוכנית "ראשית שיח מתמטי". "גישה משחקית ללימוד" צילום: אלעד גרשגורן

"התוכנית נבנתה באופן מקורי על פי הגישה הדיאלוגית (שבה מתקיים שיח פתוח בין איש ההוראה לילד, במעין מו"מ בגן - ס"ק) תוך הלימה מלאה לתוכנית המתמטיקה לגני ילדים של משרד החינוך", מספר קליין ל"כלכליסט". "הגישה של התוכנית היא מקורית לחלוטין, ייחודית ותומכת בגישה ההולכת ומתפשטת היום ברחבי העולם של האפשרות לשינוי תפיסה במדע, מתמטיקה ותודעה. אנחנו מציעים להתחיל את השינוי כבר בגן הילדים".

כדי להתחיל בשיעור, אם בכלל נכון לקרוא לזה שיעור, טלי מרחבי, הגננת בגן נוריות בתשע השנים האחרונות, מקבצת סביב השולחן הנמוך באחת מפינות הגן קבוצה מצומצמת של ילדים. כך מתבצע הליך הלמידה — בקבוצות קטנות, כדי לייצר שיח דו־כיווני, לשאול שאלות ולהיענות. לא עוד שיעורים חד־כיווניים מאיש הוראה העומד גבוה לעבר ילדים היושבים נמוך. שיתוף, דיון, הסכמה. הפינה, אגב, נבחרת כדי לצמצם הסחות דעת שעלולות להגיע ממקומות אחרים בגן. מרחבי מוציאה ערימה של בדידים בצבעים שונים, ומתחילה בשיעור תמורות קצר שבמסגרתו עליהם לסדר צירופים שונים של שלושת הצבעים. בתחילה חוששים הילדים לענות על השאלות ולסדר את הבדידים, אבל ברגע שהסכר נפרץ לאחר שהחלוצים מביניהם החלו לשתף פעולה, מתגבש סימפוזיון קולני ומרתק על הרכבת הבדידים כשלכל אחד ניתנת האפשרות להשתתף בתורו ולהרכיב צירוף משלו. הילדים נהנים מהתרגילים המתמטיים ונענים בחיוב לסיבוב נוסף כשהראשון מסתיים, מחזה בכלל לא מובן מאליו. ועדיין, כאילו כדי להוכיח שהם עדיין, בכל זאת, ילדים, ברגע שמציעה להם מרחבי לסיים את השיעור וללכת לשחק, הקבוצה הקטנה מתפוגגת באבחה לעבר פינותיו האחרות של החלל.

למידה בדרך של כיף והנאה

מרחבי נלהבת מהתוכנית לא פחות מקליין, שמתצפת בינתיים על הילדים בזמן שהם פותרים את התרגילים כאב גאה, וכשהיא נשאלת על תגובות ההורים, היא מספרת כי "רבים מהם מתקשרים ושואלים מה מלמדים ואני תמיד מדגימה בתחילת השנה איזושהי פעילות שאנחנו עושים פה". או אז, היא מספרת, ההורים נרגעים ולרוב יוצאים מאוד מרוצים.

קליין ומפעילי התוכנית ברחבי הארץ אומרים כי הפידבקים שהם מקבלים מהורים מעידים על הצלחה וציונים טובים בלימודי המתמטיקה עם הגעה לבית הספר היסודי.

אולם לצד הפרגונים הרבים ושביעות הרצון מהתוכנית, שמבוצעת בשיתוף פעולה מלא עם הילדים ומקנה מחשבה מתמטית מהסוג היצירתי — לא החצי אוטומטי, הברור מאליו, זה שיש בו רק תשובה אחת - נשאלת השאלה האם מדובר בשלב מוקדם מדי עבור תכנים לימודיים שכאלו? רבים עלולים לסבור שתוכניות כאלה מתמסרות מדי למטרה להמשיך לתחזק את מעמד אומת ההייטק, ומנסות להפוך את שלבי החינוך לפס ייצור שנועד להכשיר הנדסאים ודומיהם כדי שנמשיך לתחזק מעמד כלשהו כאומת היי־טק, במקום להקדיש את הליך הלמידה למה שהוא בעצם נועד מלכתחילה - שהוא, ובכן, ללמוד. קליין אומר בנושא זה כי "התוכנית לא מבקשת ללמד את הילדים לפתור משוואות מתמטיות, אלא משתמשת בגישה המשחקית ומלמדת את היסודות המתמטיים בדרך של כיף והנאה בדומה להרכבת פאזלים או משחק בפינת הבובות. ילדים בגיל הגן סקרניים מטבעם ונהנים ללמוד ולהתנסות בדברים חדשים. לכן חשוב להתחיל לחקור את הנושא המתמטי כבר בגיל זה, אבל כאמור, בגישה אחרת כפי שהתוכנית מציעה. ייחודיות הגישה הדיאלוגית מתבטאת בכך שהיא מצמיחה את הידע המתמטי החדש גם אצל המבוגרים".

לאחר הביקור הקצר בגן נוריות מתגבש הרושם שדווקא תוכניות שכאלו מסייעות לפרוץ את התבניות הלימודיות, את הקונבנציה החינוכית, את השבלונות שהורגלנו אליהן ובאות לידי ביטוי בשלב מאוחר יותר בהליך הלימודי, זה שמורכב מחמש יחידות מתמטיקה והישגיות וציונים שאחר כך מובילים למקצוע ולעבודה ולבסוף מגולמות בסטטיסטיקות היפות שמוצגות בישיבות במשרד האוצר. אפילו הילדים בגן נוריות כבר יודעים שמאחורי כל מספר כזה יש גם סיפור.