מה יפה במתמטיקה?

האתגר הלא פשוט שסטיוארט לקח על עצמו הוא לסקור באופן שווה לכל נפש את סיפורן של תריסר ומחצה המשוואות שהוא מזהה כחשובות בתולדות המתמטיקה, ובעצם בתולדות העולם, שכן משוואה מתמטית היא במקור ייצור מספרי מופשט ומדעי של היבט מורכב מהמציאות. כזה הוא משפט פיתגורס בן אלפי השנים, שמתאר עקרון יסוד בהנדסת המרחב, וכזה הוא משפט חישובי המימון בלאק־שולס בן ארבעת העשורים שבאמצעותו מתמחרים אופציות, החוק השני של התרמודינמיקה שמתאר את הקשר בין חום, אנרגיה והברדק הכללי במציאות הפיזיקלית של העולם, או נוסחת הכבידה של ניוטון שמסבירה את הקשר בין הכוכבים ומשמשת בסיס למערכות ה־GPS שבכיסינו. מעטים יכולים לשחזר מזיכרונם יותר מ־3–2 נוסחאות משנות עולם כאלה. מעטים עוד יותר מכירים את הסיפורים המרתקים שמאחוריהן, שכוללים גם את ההוכחות המדעיות האלגנטיות, אבל גם את ההרפתקה שהובילה לגילוי, ואת השפעות הגילוי על חייהם של מאות מיליוני בני אדם, ולעתים האנושות כולה. והסיפורים האנושיים שמאחורי המשוואות ומפתחיהן הופכים אותן ואת יופיין, גם זה המתמטי, נגישים לקהלים רחבים שאולי לא היו שם קודם.

מה יפה במתמטיקה? צילום: shutterstock

בין הסיפורים של המשוואות מבצבץ המסר המרכזי של סטיוארט: תפקידה הראשי של המתמטיקה בסיפור הקידמה האנושית, לכל אורכה. המצאת סימן השוויון, כך למדתי מהספר, התרחשה רק לפני פחות מ־500 שנה. גם קודם לכן היתה מתמטיקה, והיא סייעה לנווט ספינות ולהמציא את מכונת הדפוס ואת אבק השריפה. אבל כמעט כל מה שהומצא מאז, מהמנוע דרך התפתחויות הרפואה, חקר החלל ועד ניהול הכסף כיום, כולם תלויים במשוואות מתמטיות ובסימן השוויון שמאפשר אותן.

סטיוארט הוא גם חבר באקדמיה הלאומית למדעים בבריטניה ובעל ארבעה תוארי דוקטור של כבוד, נוסף על הפרופסורה באוניברסיטה שבה הוא מכהן. טוריו ב"נייצ'ר" ו"סיינטיפיק אמריקן" נחשבים לשער משעשע ונעים לעולם המתמטיקה, ועם ספריו הקודמים נמנים ספרי מדע פופולרי מעמיקים כמו גם כמה השתעשעויות, כגון ספר שחיבר עם סופר הפנטזיה המצליח טרי פראצ'ט, על המדע של "עולם הדיסק" הבדיוני.

וכך, בספרו החדש הוא מספר בין היתר את סיפור גילוי הרעיון של לוגריתמים (ולא "אלגוריתמים", שהם דבר שונה), ואת תרומתם בייעול חישובים. בני גילי עוד זוכרים, ולא לטובה, את חוברות לוחות הלוגריתמים שנשאנו לבית הספר מדי יום. כמה בישי מזל אפילו זוכרים איך להשתמש בהן. כיום כבר קשה להיתקל בלוגריתמים באופן בלתי אמצעי, אבל זה לא גורע ממרכזיותם בחקר של כמעט כל ענף מדעי, מאסטרונומיה עד פסיכולוגיה קוגניטיבית.

הוא משתף אותנו, עם הרבה חן ומעט אותיות יווניות, גם בתולדות ההתפלגות הנורמלית, סיפור המשוואה שמתארת גלים והופעת משוואות תורת המידע. ההתפלגות הנורמלית, לדוגמה, הקרויה גם התפלגות הפעמון, הניחה את התשתית למושג "האדם הממוצע" ולתפיסותינו לגבי סטייה אישית וחברתית. יש הרבה מה ללמוד מחשיבה עליה כפי שסטיוארט מציג אותה.

ובכלל, הייתי ממליץ על משחק מתמטי אחד לכולם: בחרו את המשוואה החשובה ביותר בעיניכם. ביטוי מתמטי ששמעתם עליו, ושלדעתכם תרם לחייכם יותר מכל האחרים. ואז הציצו בספרו של סטיוארט ותראו שצדקתם.