התקפה של לביאות, הגנה של ריריות: מה שחקני כדורגל יכולים ללמוד מחיות

להאזנה לכתבה, הוקלט על ידי הספריה המרכזית לעיוורים ולבעלי לקויות קריאה https://www.clfb.org.il/heb/main/

עוד הבחינו החוקרים שהלביאות אינן מחליפות תפקידים ביניהן: לביאה מאגפת שלא מצטרפת לציד תוחלף בלביאה מאגפת אחרת. ואם לביאה שאמורה לתקוף מהמרכז מפספסת מסע ציד היא תוחלף בלביאת מרכז אחרת. מתמטיקאים שבחנו את הממצאים שמו לב שכאשר רוב הלהקה - חמש עד שבע לביאות - צדה יחד, הן תופסות פי שניים יותר בשר לעומת ציד שמתבצע על ידי רק שתיים או שלוש מהן.

ואם כל זה נשמע לכם כמו טקטיקה של קבוצת כדורגל, אתם צודקים.

צילומים: אי.פי.אי, אי.אף.פי

ברצלונה, חבורה של אמבות

דיוויד סומפטר (Sumpter) הוא פרופ' בריטי למתמטיקה מאוניברסיטת אופסלה בשבדיה, שחבר לסלינה פאן מאוניברסיטת ברקלי כדי לבדוק איפה עוד ניתן לזהות תבניות תנועה דומות לאלה של הלביאות. סומפטר הוא חוקר תנועות קולקטיביות של יונקים, ציפורים וחרקים, ופיתח עם פאן מודל מתמטי ל"סגירות הגנתיות בכדורגל" שמתבסס על תנועת הלביאות.

במחקר הם מראים כי קיימת דרך לסגירה הגנתית נכונה, ממש כמו אצל הלביאות: השחקן המגן צריך להתמקד בסגירת זווית המסירה של השחקן היריב שהכדור ברגליו, ולא בשחקן עצמו. במקביל שחקן אחר צריך "לתקוף", כלומר לנסות לחטוף את הכדור מהיריב. וככל שיותר שחקנים עוסקים במלאכת השגת הכדור, כך הפעולה יעילה יותר. וכמו אצל האריות, כל קבוצה צריכה "סוגרי זווית" מצטיינים ו"תוקפי כדור" מצטיינים. המחקר הוליד את ספרו של סומפטר “Soccermatics”, שכותרת המשנה שלו היא "הרפתקאות מתמטיות במשחק הנהדר". בראיון ל"מוסף כלכליסט" סומפטר מסביר מדוע שיתוף פעולה ומציאת תבניות משחק הם כלים חשובים לקבוצת כדורגל יותר מכישרון אינדיבידואלי. "לא רק לביאות משתפות פעולה", הוא אומר. "למזלנו, גם אנחנו עושים הרבה דברים נחמדים אחד עבור השני כל הזמן. אנחנו עוזרים זה לזה בטיפול בילדים, מעורבים בחיי קהילה, ויש לנו אפילו כבאים, שוטרים וחיילים שמסכנים את חייהם למעננו. מדי פעם צצות בעיות, אבל בסך הכל אנשים הם נדיבים, מסייעים ולעתים קרובות עושים דברים לא אנוכיים".

הנטייה האנושית לשיתוף פעולה, עד כדי הקרבה עצמית של פרט למען קהילתו או משפחתו, היא תולדה של שיוך גנטי ויצר הישרדות שהתפתח עם האבולוציה. "המשפחה הגרעינית השתנתה לחלוטין מאז ימי האדם הקדמון ועד היום", אומר סומפטר. "אבל שיתוף הפעולה וההקרבה עדיין מקודדים בגנים שלנו. זה גורם לנו לעתים להקריב המון מעצמנו למען משפחתנו, ולעתים גם למען משהו שמדמה משפחה, למשל קבוצת כדורגל". לפי מחקריו, "ככל שהקבוצה 'משפחתית' יותר, כך היא תהיה מסונכרנת יותר, מה שיוביל לתנועה יעילה יותר בתבניות וגם לפעולות יעילות יותר בהגנה. התוצאה היא השגת יותר ניצחונות מכפי שיושגו באמצעות כישרונות אינדיבידואליים".

צילומים: אי.פי.אי, שאטרסטוק

מהי "תנועה בתבנית"?

"אוהדי ברצלונה אולי לא יאהבו את ההשוואה, אבל הקבוצה היא פחות קבוצה של אריות ויותר קבוצה של ריריות (שם מדעי: Mycetozoa), יצורים דמויי אמבה".

אני בטוח שהם לא יאהבו את ההשוואה.

"זה כנראה לא מחמיא, אבל הריריות נעות במרחב באופן יעיל מאוד מבחינתן, על ידי יצירת 'משולשים' כדי להשתלט על אזור מחיה ולהעביר מידע ביניהן".

איך זה קשור לשחקני ברצלונה?

"ברצלונה תחת המאמן פפ גווארדיולה (בשנים 2012-2008) נעה והתנהלה במשולשים שהשחקנים יצרו זה עם זה. היא היתה נעימה לעין של מתמטיקאי מפני שהיתה סימטרית והורכבה ממשולשים בכל המגרש. וכל שחקן, בכל פינת משולש, היה יכול להסתובב 180 מעלות ולהיות חלק ממשולש אחר, עם שתי זוויות מסירה נוחות. זו צורה יעילה מאוד להתקדם ולהתמסר זה עם זה – ממש כפי שהריריות עושות".

כאילו גווארדיולה מאמן אותן.

"כן. הן מוצאות תמיד את הדרך היעילה לכל מזון באמצעות יצירת משולשים".

צילומים: גטי אימג'ס, רויטרס

תהיו קבוצה של דגי גופי

סומפטר מתמקד בתבניות באינטראקציה של בעלי חיים עם שותפים ללהקה שמשפיעה על התנועה של הפרט, בפעולות קולקטיביות כמו בריחה אחידה מסכנה, ובאופן שבו חיות בלהקה מזהות ממרחק מסר ממנהיג הלהקה. מבעד לפריזמה הזו הוא מנסה להבין את משחק הכדורגל. "יש המון נתונים על כדורגל, אבל מעט מאוד מחקר ובדיקה של המספרים בקשר להתנהגות הקולקטיבית של כדורגלנים. זה כנראה נובע מהעלויות. אני, למשל, עוקב כבר עשור, יחד עם ארבעה מתמטיקאים וחמישה ביולוגים, אחרי תנועת דגי גופי".

למה?

"זה מה שכדורגל צריך כדי להגיע לתבניות הנכונות: חמישה מתמטיקאים וחמישה מאמני כדורגל שיחקרו במשך שנים כדי להגיע לסטטיסטיקות יעילות. אתן לך דוגמה מעולם החרקים: מושבות נמלים מורכבות מעשרות אלפי חלקים משתנים, שעובדים יחד. כל נמלה תורמת באיסוף אוכל ובטיפוח נמלים חדשות, ואם אחת נעלמת, יש אלפים שיכולות לקחת את מקומה. לכן מושבות נמלים הן מערכת אידאלית ללימוד עבודת צוות יעילה, ומחקרים הראו שמספר הנמלים משפיע על הישגי הקן כולו. כל נמלה משאירה סימן כימיקלי שמאפשר לאחרת למצוא את מקור המזון. כשמקטינים את מספר הנמלים במושבה, היא הופכת יעילה פחות, כי לנמלים קשה יותר למצוא את הסימן הכימיקלי ואת האוכל".

במה זה קשור לכדורגל?

"יש כאן עניין חשוב לקבוצות כדורגל. ככל שיותר שחקנים משתפים פעולה בלחץ על הכדור, למשל, כך הישגי הקבוצה טובים יותר. ככל שיותר שחקנים משתפים פעולה בהתקפה, כך הקבוצה מצליחה יותר. ויש גם עניין של 'שחקני בית', שהם כמו השארת סימן כימיקלי. קבוצות עם יותר שחקני בית או שחקנים שמשחקים שנים יחד מצליחות יותר כי התנועה שלהם מגובשת יותר. הידע הזה מסייע במציאת אסטרטגיה לקבוצה.

"כדורגל הוא משחק של תבניות, ומתמטיקה היא מדע התבניות. אם אתה רוצה להבין את המשחק טוב יותר, אתה צריך למצוא את תבניות המסירה, לזהות את הרנדומליות, להבין את התנועה של השחקנים. מתמטיקה היא שפה מושלמת לזה".

מאמנים מוכנים לעבוד עם מתמטיקאי?

"הם לא בהכרח מקבלים את זה מיד, בכל זאת אני מתמטיקאי ולא 'מבין' את המשחק כמוהם, אבל בטווח הארוך זה בהחלט מסייע להבנה עמוקה יותר של כדורגל. אחרי פרסום הספר שלי הרבה מועדונים וסקאוטרים התחילו להתעניין, כי הם מחפשים תבניות, רשתות מסירה, סטטיסטיקות. לשם הולך הכדורגל".

והכדורגלנים עצמם מבינים זאת?

"מבחינה ורבלית כדורגלנים אינם ברמה של אקדמאים, אבל מבחינת הבנה גיאומטרית של המשחק הם גאונים. הם מבינים את החללים שהם נעים בהם טוב יותר מכל אדם אחר. הם מבינים תנועה ויצירת תבניות. המוחות שלהם עובדים באופן מתמטי, גם אם הם לא חושבים במספרים. אצל ילדים שאני מאמן, למשל, אלה שמבינים טוב יותר את התנועה ואת התבנית הם המוצלחים יותר. כדורגל הופך לעניין שכלי יותר ויותר".

תן דוגמה להבנה מתמטית של כדורגלנים.

"לבעוט לשער מרחוק, למשל, זאת פעולה לא הכי יעילה. רק 3% מהבעיטות מחוץ לרחבה נהפכות לגול. עם זאת, אפשר לחשב את הסיכוי של כל בעיטה לפי כמה גדול החלק של השער שהשחקן רואה כשהוא בועט. אם הוא רואה את השער באופן מלא, סיכויי ההבקעה גבוהים בהרבה מהסיכויים כשרק חלק מהשער חשוף למבטו. שחקן כמו הארי קיין (חלוצה הפורה של טוטנהאם האנגלית) מבין את זה מצוין. לכן הוא מבקיע הרבה שערים, ולא מעט מהם מחוץ לרחבה".

צילומים: איי פי, שאטרסטוק

50% הם מזל

סומפטר מסביר שניתן לחשב את היעילות של שחקן "לפי מספרים מדויקים מאוד שקשורים לעד כמה הוא מקדם את הקבוצה שלו להזדמנויות לשער — בכדרור ומסירות; ועד כמה הוא מונע מהיריבה הזדמנויות לשער - על ידי עבודה הגנתית וסגירת זוויות".

איך מודדים את היעילות הזאת?

"כיום אפשר לדעת כמה כל מסירה או כדרור הגדילו את הסיכוי להבקיע שער לפי איכותם והמקום שבו התבצעו. כששחקן עובר שלושה שחקנים ברחבה שלו, הוא לא מגדיל בהרבה את הסיכוי להבקיע שער, אבל אם יעשה זאת ברחבה של היריבה הוא מגדיל אותו בהחלט. בהסתמך על נתונים היסטוריים אנחנו גם יכולים לדעת מה הסיכוי של כל מסירה להגיע ליעדה, וכך לזהות מי מוסר טוב יותר כי הצליח להשלים מסירות בעלות סיכויים נמוכים. כך אפשר גם לתקן קבלת החלטות של שחקנים, כשמראים להם שהם מנסים מסירות בלי סיכוי. זה כלי שהופך חשוב יותר ויותר".

חלק מהכיף בכדורגל, מה שהופך אותו למרתק, זה שמדובר במשחק לא צפוי. אתה לעומת זאת מנסה לכמת הכל.

"דווקא העובדה שהרבה פעמים הבקעת שער היא עניין אקראי הופכת את מניעת ויצירת ההזדמנויות לכלי מדידה קריטיים לאיכות השחקנים. בערך 50% מהשערים נוצרים מטעות של היריב — בלם שמתבלבל, כדור שלא קופץ נכון וכו'. יצירת הזדמנויות רבות מעניקה יותר סיכוי לנצח, כי היא נותנת למזל אפשרות לשחק לטובתנו. זה מה שהמועדונים הטובים עושים: מייצרים עם כישרון ועבודה משותפת יותר הזדמנויות הבקעה. הנגיעה האחרונה, הבעיטה האחרונה, הן כל כך רנדומליות, אקראיים, עד שאי אפשר לשפוט הופעה של שחקן או קבוצה לפיהן".

50% הם אקראיים?

"אם יש שלושה שערים בממוצע במשחק, אחד לפחות יהיה תוצאה של הכישרון של השחקן שכבש – ואלה חדשות טובות לקבוצות עמוסות כישרון. ועדיין, מתוך השניים האחרים אחד עשוי להיות מבוסס כישרון, אבל אחד, לבטח, יהיה מבוסס על מזל ומקריות. המשמעות היא שגם אם אתה משחק בקבוצה שיש בה פחות כישרונות, תהיה לך הזדמנות להבקיע שער ולשנות את כל המשחק. לכן כדורגל הוא עדיין המשחק המפתיע ביותר, כי קבוצה גרועה וחסרת כישרון יכולה להוציא איכשהו תיקו, או אפילו ניצחון, מול קבוצה עמוסת כישרונות".

פפ גווארדיולה גאון

האם יש דרך "יעילה" לשחק כדורגל? ב־NBA, למשל, מצאו דרך כזו וכמעט כולם משחקים לפיה: הרבה זריקות לשלוש, שמחייבות את ההגנה להתפרש. כך נוצרים חללים גדולים במגרש, והמשחק הופך מהיר וזורם. השיטה נולדה אחרי שאנליסטים הראו שמכיוון ש־30% הצלחה בזריקות לשלוש נקודות שווי ערך ל־45% הצלחה בזריקות לשתי נקודות, קל הרבה יותר לקלוע 30% מהשלוש.

סומפטר סבור שיעילות כזאת יהיה קשה למצוא בכדורגל: "זה מה שיפה במשחק הזה, שהוא מעין מאבק תמידי בין שיטות משחק וטקטיקות. לסטר סיטי, למשל, זכתה באליפות אנגליה לפני שנתיים עם שיטת משחק ישירה מאוד, שמתבססת על מעט מסירות מהירות, וקדימה. זה קרה בזמן שכולם ניסו לחקות את ברצלונה, שהתבססה על מסירות ויצירת משולשים בין השחקנים. שנה אחר כך הסגנון של לסטר לא עבד, וצ'לסי התחילה לשחק עם שלושה בלמים במבנה שאילץ את הקבוצה מולה להשתנות. היום כולם מנסים להבין איך עוצרים את מנצ'סטר סיטי, שמתבססת על מסירות רבות בתבניות מעט שונות מאלה של ברצלונה. זה כמו משחק של אבן־נייר־מספריים, כשלכל טקטיקה יש טקטיקה שמנצחת אותה, וכך הלאה".

סומפטר עם תרשים של המבנה של ברצלונה. חוקר כבר עשור את דגי הגופי כדי למצוא תבנית תנועה מושלמת צילום: MIKAEL WALLERSTEDT

מה תפקידו של המאמן בכל זה?

"מאמן מוצלח הוא זה שיכול ללמד את הקבוצה שלו לנוע בין שיטות, טקטיקות וסגנון. לייצר קומבינציות בין שחקנים, שיאפשרו לכולם לשנות את הכיוון באופן קולקטיבי — כפי שלהקת ציפורים עושה כשהיא מזהה יחד משב אוויר חם. זה מה שאני חוקר בעצם, תנועה קולקטיבית של כל השחקנים".

ומי המאמן שעושה את זה טוב?

"זאת לא חוכמה לומר שגווארדיולה הוא מאמן טוב, רואים את התבניות של הקבוצות שלו ואת היכולת שלו להתאים אותן. בתחילת הקריירה הוא יצר בהגנה מעין שני קווים ברורים של שחקנים ללא כדור, ותנועת השחקנים בהתקפה נהפכה לשני משולשים של שחקנים. אחרי שקבוצות 'עלו' על השיטה שלו בהגנה, הוא שינה את התבניות של הקבוצה כדי שיהיו שלושה שחקנים מאחור ושלושה באמצע, כשאחד אחורי יותר מהיתר. בהתקפה של גווארדיולה, לעומת זאת, שחקן אחד או שניים עומדים ממש באגפים, צמודים לקו החוץ, כדי למשוך את המגנים אליהם, וההתקפה שלו נראית כמו חץ של חמישה־שישה שחקנים. וכשהם חוזרים להגנה זה פשוט מהלך יפהפה שמתבסס על יצירת קו של חמישה שחקנים לפני הארבעה האחוריים".

נשמע שכלתני כמעט כמו שחמט.

"זה לא בדיוק שחמט, אבל אני בטוח שגווארדיולה קיבל השראה משחמט כדי לייצר יתרונות במקומות מסוימים במגרש. הוא גאון כדורגל".

לנתח 3,000 נגיעות במשחק

איך יודעים מה יעיל יותר בכדורגל?

"אנחנו מודדים תבניות על ידי מיקום ממוצע של שחקן, ועל ידי הקשרים בין שחקנים באמצעות קרבה או מסירות. אפשר למדוד איכות מסירה לפי הכיוון שלה, מיקומה במגרש או כמה שחקני יריב היא עוברת. ואנחנו יכולים להסיק מכל אלה מה הם הצירופים המסוכנים יותר של קבוצה. בשנה שעברה, למשל, פול פוגבה וזלאטן איברהימוביץ' ממנצ'סטר יונייטד יצרו ביניהם רשת מסירות מסוכנת ליריב. המסירות ביניהם היו איכותיות מאוד, אבל חייבו מאמץ מרוכז מאוד סביבם. ליברפול, לעומת זאת, יצרה רביעייה של שחקנים, שהיו במקומות משתנים ויצרו מסירות מסוכנות בהרבה אחד לאחר מזלאטן לפוגבה".

מה יעיל יותר?

"יעיל הרבה יותר לשחק באופן לא מרוכז, עם כמה שיותר שחקנים מעורבים בבניית התקפות ובמשחק המסירות. בעיקרון, שמירה על תבנית ברורה מסייעת בהשגת ניצחונות. כל הקבוצות הגדולות היו בעלות תבנית מסירות ועמדות ברורות מאוד. וככל שיותר שחקנים משתתפים במשחק המסירות, כך תנצח יותר משחקים".

אז למה לא כל המאמנים בונים מערכים כאלה?

"בהגנה, לרוב, הקבוצות מסונכרנות יותר בכל הקשור לתנועת השחקנים. בהתקפה העסק אקראי יותר וקשה לנחש מה התנועה הקולקטיבית הבאה של התוקפים. המשמעות היא שבהתקפה קבוצות מסתמכות יותר על כושר אלתור של שחקנים ופחות על הוראות מאמן. יש הרבה מאוד לאן להתקדם בתחום, והמאמן שיצליח ליצור תנועה קולקטיבית אחידה של שחקני ההתקפה יקבל כלי שיהיה קשה מאוד להתמודד מולו".

סומפטר הוא סמן ימני במגמת איסוף הנתונים והכימות בכדורגל. קבוצות רבות משתמשות בתוכנת ProZone, שרושמת תנועת שחקן כל 0.1 שניות, ועוקבת אחר 3,000 נגיעות כדור במשחק. בנתונים מסתתר ערך אדיר — בהנחה שמישהו מצליח למצוא אותו. סטטיסטיקאים עוברים עליהם, ומגישים מסקנות לצוות האימון. מתמטיקאים מסיקים מהנתונים מה הוא המערך העדיף, השחקן המתאים או תבנית המשחק הנכונה.

אתה עובד עם קבוצות?

"פנו אליי כמה קבוצות, אבל אין בכדורגל מספיק כסף שנדרש כדי להשקיע במחקר ופיתוח. כדורגל גם מתבסס רבות על קשרים אישיים של סוכן או מנהל עם מאמן. ויש גם רתיעה מ'מתמטיקה תשלוט בכל'".

רתיעה מוצדקת.

"אני לא רואה את זה קורה בינתיים. המחשבים, חרף התקדמות מרשימה בבינה מלאכותית, עדיין רק מחקים אותנו. הם לא מייצרים בעצמם חשיבה אמיתית. עוד רחוק היום שבו מתמטיקה תשלוט בעולם".

וזה המסר המרגיע שלך לעולם הכדורגל?

"מתמטיקה מאפשרת להבין באמצעותה את מה שאנחנו רואים — לא רק בכדורגל. כשאנחנו מבינים כדורגל מבעד לפריזמה מתמטית אנחנו נמנעים מליפול לקלישאות על המשחק, שנובעות מכך שהוא אקראי. אסור לתת לאקראיות לשטות בנו, וזה קורה להמון מאמנים, שחקנים ואנשי תקשורת. גם אחרי המתמטיקה, המזל עדיין יקבע המון ממה שקורה על המגרש. מזל הוא חלק מכדורגל. זה הקסם שמושך מיליארדים למגרש".